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zorg.ch #55034 by grischa @ 26.10.2004 20:10 - nach oben - e^(i*pi) - 1 = 0 -> Eulersche Identität isch doch schö oder? zur erlüterig: e und pi kensch jo, und "i" isch diä sogennant imaginär einheit. "i" hät diä komisch Eigäschaft dass i^2 = -1 isch. scho uhurä verrupft, diä komplexe Zahlä, oder? Veruchter isch d'herleitig uf wiki. do verrekt mer schier. vorallem wemmer kei ahnig vo komplexä zahlä hät. i glaub i muess emol äs buäch do drüber läsä...

zorg.ch #55036 by Maweg @ 26.10.2004 20:17 - nach oben - ääähäää und z = x + iy wiämers so schön idä schuel lernt.... oder süscht eifach z = e^(i*phi) chammer scho ganz grobi sache umerupfe...

zorg.ch #55037 by grischa @ 26.10.2004 20:37, edited @ 26.10.2004 20:43 - nach oben - diä fakte sind mir bekannt. i ha sogar schomol äs programm (jawohl, in JAVA) gschriebä wo mandelbrot bilder berechnet. i kenn s'prinzip scho, aber i schnalls nöd so recht. vorallem wemmer kei ahnig vo Analysis und so hät. leider han ebä diä schuel-bildig a dä GBSSG nöd übercho. scheiss GBSSG!! (guet, i muess no amerkä das i BMS nöd gmacht ha, i ha kei ahnig was mer döt so lernt). Am schluss blibt mer wohrschinli nur wieder d'autodidaktik... Frog: I welere schuel häsch das glernt?

zorg.ch #55038 by Maweg @ 26.10.2004 20:39 - nach oben - KSBG (Kantonsschule am Burggraben St.Gallen)

zorg.ch #55040 by grischa @ 26.10.2004 20:44 - nach oben - jo, wenn das mit äm französisch nöd wär...

zorg.ch #55048 by [z]bert @ 27.10.2004 01:36 - nach oben - das ist ja nur ein effekt davon, dass die eulersche darstellung der komplexen zahlen mit e funktioniert... man kann ja eine komplexe zahl mit radius r vom ursprung und winkel phi zur achse der reellen zahlen darstellen als r*e^(i*phi), wie maweg schon (leider falsch :-() angedeutet hat... und die komplexen zahlen sind halt schon weit schoener und brauchbarer, als man so denken sollte... man koennte das ja als mathematische spinnerei abtun, unbedingt die wurzel von -1 definieren zu wollen, aber in der praxis sind die komplexen zahlen halt wirklich ein verdammt nuetzliches tool fuer viele lustige sachen.

zorg.ch #55063 by Maweg @ 27.10.2004 12:06 - nach oben - Das ist eine Frage der Interpretation. Gut ich gebe zu, dass ich den Streckfaktor vergessen habe aber wenn wir schon am Klugscheissen sind, dann ist deine Version nämlich auch nicht ganz richtig, weil du den Betrag des Streckfaktors züchen musst.

zorg.ch #55066 by [z]bert @ 27.10.2004 12:31 - nach oben - jo so en huere seich. wenn der streckfaktor negativ ist, ist die zahl halt am ursprung gespiegelt. man _koennte_ sich darauf einigen, dass nur positive radien zugelassen sind, aber das ist nicht mal sinnvoll, weil z.b. ein ausdruck wie -1*r*e^(i*phi) locker zu -r*e^(i*phi) umgeformt werden kann. wenn man nun den betrag ziehen wuerde, wuerde offensichtlich etwas falsches rauskommen, da dann -z und z gleich waeren. und sowieso sehe ich nicht, wieso r positiv sein sollte, wenn du es schon als "streckfaktor" bezeichnest, was ja eigentlich der bessere begriff als "radius" ist, weil er eben negative werte zulaesst...

zorg.ch #55067 by Maweg @ 27.10.2004 12:46 - nach oben - Okok, das mit dem Betrag war ein Bock von mir. Bin ja schliesslich auch gerade aufgestanden und dä läuft das Hirn noch nicht so auf hochtouren.

zorg.ch #55068 by [z]bert @ 27.10.2004 12:56 - nach oben - das koennte ich jetzt auch behaupten... aber isch jo kein stress, hauptsache, du hast was gelernt :-)

zorg.ch #55069 by Maweg @ 27.10.2004 12:58 - nach oben - jo btw das mit dem betrag war eigentlich gar nicht so abwegig, denn wie man so schön lernt: z = |z| * (cos(phi) + isin(phi)) = |z| * e ^ (i * phi) und do chasch jetzt nümmä gross was sägä gäll.... I has nur gekonnt verwächslät

zorg.ch #55071 by [z]bert @ 27.10.2004 13:06 - nach oben - jau, das ist korrekt. allerdings ist eben der betrag von z in dem fall nicht der betrag des radius, sondern eben der radius: |z| = r

zorg.ch #55076 by milamber @ 27.10.2004 14:20 - nach oben - Ihr derbe Sieche - meined er ich chönnt eu emol frogä noch 2-3 chline Nochhilfestunde i Mathe wenn ich denn am Tech bin?

zorg.ch #55081 by freiländer @ 27.10.2004 14:36 - nach oben - bi mir wür da dän eher "nothilfestunde" heissä....*g*

zorg.ch #55082 by [z]bert @ 27.10.2004 14:48 - nach oben - jo genau wie allne andere au :-) i glaub i lo mir die war zahle, hei. btw: wer meh als e viertelstund z'spot chunt zahlt s'dopplet... (d.h. us rentabilitaetsgruend chani daenn nu em sedi nohilf geh)