Büäzi und ich haben gerade darüber eine Wette abgeschlossen, was wohl mit einer 1.- CHF Münze in einem Bodyflying Luftstrom geschehen würde. Angenommen Sie kann nicht auf die Seite entweichen, geht Sie hoch oder fällt Sie runter? Ein Bodyflying-Kind erzeugt glaub etwa einen 180 km/h Luftstrom. Wir gehen von einem durchgehend konstanten Luftstrom aus.
Was meint ihr und wie sieht eure Mathematik dazu aus?
keine mathe, reine überlegung:
ein mensch im luftstrom kann mit seinen bewegungen und der hilfe spezieller kleider im luftstrom gerade schweben. ein mensch hat eine geringere dichte als eine münze.
die münze würde, wegen dem geringeren widerstand, auf die seite kippen, so dass sie senkrecht steht (merke: das ist kein zur seite entweichen!). dann hätte sie so eine geringe fläche, und dazu so ein hohes gewicht, dass sie mit verdammt hoher sicherheit runterfallen würde.
falls die münze flach bleiben soll, müsste man mehr überlegungen anstellen :-)
kommt wohl noch draufan wie/wann man die münze platziert. Würde man sie reinwerfen, könnte sie zb. kurze Zeit mit der Fläche gegen den Luftstrom stehen mit einem viel günstigeren Masse/Fläche Verhältnis als ein Mensch und so innert kürzester Zeit genügend Impuls aufnehmen, um ziemlich hoch wegzufliegen.
Beim Wieder-Runter-Fallen würde sie sich wohl wegen dem Luftstrom drehen und zwirbeln und so wieder hochgeschleudert werden.
Bist Du sicher dass eine Münze hochkant ein so schlechtes Fläche/Masse Verhältnis hat? würde ich ein Stück aus meinem Körper rausschneiden, mit Breite=Breite Münze, Höhe=Durchmesser Münze und Tiefe=Strecke von Bauchnabel zum Rücken, wäre das auch nicht wirklich leicht (NICHT NUR BEI MIR ;))
Das Hauptproblem ist wohl, die Münze würde auf die Seite fliegen und dort gegen die begrenzende Wand drücken. Dann wirbelt sie nicht mehr, und der Wind wird am Rand auch nicht so stark blasen wie in der Mitte.
meine ueberlegung war halt eine ziemlich theoretische: die muenze startet auf wundersame weise in einem unendlich langen luftstrom - und dann wird sie sich wohl sicher aufstellen.
wenn man ja einfach festlegt, dass sie nicht seitlich wegfliegt, verändert man ja sozusagen die physik des versuches. man müsste also sagen man steckt das ding in eine röhre mit durchmesser = dmünze + 1/inf oder so :)
Wenn man da genügend reinbläst, dürfts das münzlein schon raufwirbeln.
wenns ne röhre ist, verändert man die physik erst recht.
man kann einfach annehmen, dass man die münze in einen unendlich breiten und hohen luftstrom packt. dann kann man die abgleit-bedingung fallen lassen.
nicht nur die dichte ist massgebend und nicht nur die angriffsfläche für die kraft der luft
eine münze hat viel mehr reibungsfläche pro gewicht als ein mensch
so wird zum beispiel in der müllerei der weizen von der kleie getrennt obohl die dichte der kleie nicht kleiner ist als die des weizens!
also würde ich die aussage so noch nicht gelten lassen, ich sage nicht sie stimmt nicht, aber man müsste das schon genauer ausrechnen (wozu ich keine lust und erst recht zuwenig wissen habe) oder halt einfach mal testen, einen bodyflying-kanal auszuprobieren ist sicher lääs!
jup, aber die spreu hat keine aerodynamische form - die muenze hingegen schon. die frage ist jetzt eigentlich nur noch, ob die muenze sich in aerodynamisch gute lage bringt oder nicht.
in der absoluten theorie, wenn alles spabil ist und alles optimale Werte sind und es nirgends eine Fluktuation hat, müsste die Münze in der Ausgangslage bleiben, insofern das waagrecht oder senkrecht ist.
jepp, das ist, wenn man die luft als gleichmässig verteilte kraft modelliert - dieses modell ist aber ziemlich falsch. wenn dem so wäre, müssten flugzeuge doch senkrecht starten können (sorry, insider).
ich würde eine skizze machen, aber paint suxx :-)
annahme: dien münze ist nach links geneigt: \
der luftstrom wird an der unteren münzkante zerschnitten (daher spielt der schwerpunkt wenig rolle). die luft auf der rechten seite wird erst leicht komprimiert - wodurch sie die kante nach links drückt - um nachher recht auseinandergezogen zu werden: es entsteht ein vakuum. die luft auf der linken seite wird komprimiert, und es entsteht ein überdruck, so dass der obere teil der münze nach rechts gedrückt wird. somit weist für mich alles darauf hin, dass die münze sich senkrecht stellen wird.
Ich bin berts Meinung. Die Münze würde ohne grosse Anstalten zu machen auf den Boden fallen und dort, weil sie auf der Fläche liegt, ein bisschen hin- und hergeschubst werden...
gömmer mol vomene ganz theoretische asatz us: drehgschwindigkeit = 0, und blibt null ufgrund vom konstante luftstrom...
also d'münze blibt immer schön horizontal im luftstrom hänge:
mit
Cw für kreisrundi flächi = 1.1
Dichte der luft = 1.2 kg/m^3
Geschwindigkeit = 180 km/h = 50 m/s
Fläche = Pi * r^2 = 0.000314 m^2 (Radius ca 1 cm)
somit ist F-luftstrom = 0.518 N
gravitationskraft:
F-grav = m * g
mit m = dichte-münze * fläche * höhe = 8000kg/m^3 * 0.000314 m^2 * 0.0015 m = 3.8 gramm = 0.0038 kg
g = 9.81 m/s^2
somit ist F-grav = 0.037 N
---> münze würde wegfliegen...
hypothetische luftstrom-geschwindigkeit für schweben: 13.4 m/s = ca 50 km/h
und jetzt no e praktischi lösig: münze drüllt sich so, dass si de gringst widerstand hät.
Cw für kreis, senkrecht stehend: ca 0.5
dichte blibt glich: 1.2 kg/m^3
geschwindigkeit blibt glich: 50 m/s
Fläche neu = durchmesser * münzdicke = 2 cm * 1.5 mm = 0.00003 m^2
F-luftstrom = 0.0225 N
F-grav = immerno 0.037 N
jetzt gheit si abe...
söss no froge?
nachtrag: hypothetischi gschwindigkeit, dass d'münze im senkrechte fall (also immer) schwebt bzw ufeflügt: luftstromgschwindigkeit = 230 km/h
annahme: der luftstrom ist perfekt. er ist absolut gleichmässig in jeder hinsicht, ausser natürlich, er wird von der münze gestört.
die münze wird ganz sicher einmal in senkrechte lage kommen, man könnte sie auch so starten lassen.
also kann man sagen: wenn die münze in dieser position zu rotieren beginnt, sagen wir nach links, so wirkt eine kraft auf die linke seite der münze, die die münze wieder nach rechts drückt, bis sie wieder senkrecht ist.
somit wird sich die münze nur sehr minim bewegen, und wenn du die trigonometrischen funtionen betrachtest, wirst du sehen, dass bei kleinen winkel-veränderungen nur extrem kleine flächenänderungen auftreten -> damit würde sich die münze nicht aus dem tritt bringen lassen.
de schwerpunkt isch ide mitti (hoffentlich)
also wür binere schieflag gnau glich vil druck uf di eint und uf di ander siite usgüebt... also rotation, und somit nie e stabili laag...
Gemäss den praktischen Versuchen, welche ich unter wissenschaftlichen *hust* Bedingungen durchgeführt habe fällt das Einfrankenstück herunter wie ein Stein. Ob die Kombination von Heissluft-Fön, aufgeschnitterner PET-Flasche und einem üblichen Einfränkler (Prägedatum 1996) wirklich den Bedingungen in einem Luftkanal entsprechen kann ich jedoch nicht beantworten.
Selbstverständlich habe ich versucht dieses Problem zu kompensieren, indem ich den Fön so eingestellt habe, dass dieser so stark als möglich heizt. Die so erwärmte Luft generierte einen höheren Auftrieb, ergo konnte mehr kinestische Energie auf den Versuchsgegenstand übertragen werden. ;)
