zorg.ch
by @ 09.03.2007 14:20 - nach oben -
Die Münze im Luftkanal

Büäzi und ich haben gerade darüber eine Wette abgeschlossen, was wohl mit einer 1.- CHF Münze in einem Bodyflying Luftstrom geschehen würde. Angenommen Sie kann nicht auf die Seite entweichen, geht Sie hoch oder fällt Sie runter? Ein Bodyflying-Kind erzeugt glaub etwa einen 180 km/h Luftstrom. Wir gehen von einem durchgehend konstanten Luftstrom aus.

Was meint ihr und wie sieht eure Mathematik dazu aus?
zorg.ch
#99099 by @ 09.03.2007 14:26 - nach oben -
keine mathe, reine überlegung:
ein mensch im luftstrom kann mit seinen bewegungen und der hilfe spezieller kleider im luftstrom gerade schweben. ein mensch hat eine geringere dichte als eine münze.
die münze würde, wegen dem geringeren widerstand, auf die seite kippen, so dass sie senkrecht steht (merke: das ist kein zur seite entweichen!). dann hätte sie so eine geringe fläche, und dazu so ein hohes gewicht, dass sie mit verdammt hoher sicherheit runterfallen würde.
falls die münze flach bleiben soll, müsste man mehr überlegungen anstellen :-)
zorg.ch
#99100 by @ 09.03.2007 15:41 - nach oben -
kommt wohl noch draufan wie/wann man die münze platziert. Würde man sie reinwerfen, könnte sie zb. kurze Zeit mit der Fläche gegen den Luftstrom stehen mit einem viel günstigeren Masse/Fläche Verhältnis als ein Mensch und so innert kürzester Zeit genügend Impuls aufnehmen, um ziemlich hoch wegzufliegen.

Beim Wieder-Runter-Fallen würde sie sich wohl wegen dem Luftstrom drehen und zwirbeln und so wieder hochgeschleudert werden.

Bist Du sicher dass eine Münze hochkant ein so schlechtes Fläche/Masse Verhältnis hat? würde ich ein Stück aus meinem Körper rausschneiden, mit Breite=Breite Münze, Höhe=Durchmesser Münze und Tiefe=Strecke von Bauchnabel zum Rücken, wäre das auch nicht wirklich leicht (NICHT NUR BEI MIR ;))

Das Hauptproblem ist wohl, die Münze würde auf die Seite fliegen und dort gegen die begrenzende Wand drücken. Dann wirbelt sie nicht mehr, und der Wind wird am Rand auch nicht so stark blasen wie in der Mitte.
zorg.ch
#99101 by @ 09.03.2007 15:57 - nach oben -
meine ueberlegung war halt eine ziemlich theoretische: die muenze startet auf wundersame weise in einem unendlich langen luftstrom - und dann wird sie sich wohl sicher aufstellen.

und auf die seite fliegen ist ja ausgeschlossen.
zorg.ch
#99102 by @ 09.03.2007 16:11 - nach oben -
wenn man ja einfach festlegt, dass sie nicht seitlich wegfliegt, verändert man ja sozusagen die physik des versuches. man müsste also sagen man steckt das ding in eine röhre mit durchmesser = dmünze + 1/inf oder so :)

Wenn man da genügend reinbläst, dürfts das münzlein schon raufwirbeln.
zorg.ch
#99103 by @ 09.03.2007 16:19 - nach oben -
wenns ne röhre ist, verändert man die physik erst recht.
man kann einfach annehmen, dass man die münze in einen unendlich breiten und hohen luftstrom packt. dann kann man die abgleit-bedingung fallen lassen.
zorg.ch
#99117 by @ 11.03.2007 12:14 - nach oben -
>verändert man die physik

...
zorg.ch
#99118 by @ 11.03.2007 12:18 - nach oben -
:-)
zorg.ch
#99105 by @ 09.03.2007 16:53, edited @ 09.03.2007 16:54 - nach oben -
achso, zusätzlich: eine münze hat eine wesentlich aerodynamischere form als ein menschlicher körper, der sich mühe gibt, un-aero-dynamisch zu sein.
zorg.ch
#99121 by @ 12.03.2007 11:08, edited @ 12.03.2007 11:12 - nach oben -
nicht nur die dichte ist massgebend und nicht nur die angriffsfläche für die kraft der luft

eine münze hat viel mehr reibungsfläche pro gewicht als ein mensch

so wird zum beispiel in der müllerei der weizen von der kleie getrennt obohl die dichte der kleie nicht kleiner ist als die des weizens!


also würde ich die aussage so noch nicht gelten lassen, ich sage nicht sie stimmt nicht, aber man müsste das schon genauer ausrechnen (wozu ich keine lust und erst recht zuwenig wissen habe) oder halt einfach mal testen, einen bodyflying-kanal auszuprobieren ist sicher lääs!
zorg.ch
#99122 by @ 12.03.2007 12:56 - nach oben -
jup, aber die spreu hat keine aerodynamische form - die muenze hingegen schon. die frage ist jetzt eigentlich nur noch, ob die muenze sich in aerodynamisch gute lage bringt oder nicht.
zorg.ch
#99123 by @ 12.03.2007 16:55 - nach oben -
ihr scheiss theoretiker. geht doch einfach zu nem windsiech und probiert es aus;-)
zorg.ch
#99124 by @ 12.03.2007 17:05 - nach oben -
in der absoluten theorie, wenn alles spabil ist und alles optimale Werte sind und es nirgends eine Fluktuation hat, müsste die Münze in der Ausgangslage bleiben, insofern das waagrecht oder senkrecht ist.
zorg.ch
#99125 by @ 12.03.2007 19:41 - nach oben -
und wenn si e afangsrotation hät, wird si unendlich lang glich schnell rotiere... wie i gseit han
zorg.ch
#99131 by @ 13.03.2007 00:59 - nach oben -
jepp, das ist, wenn man die luft als gleichmässig verteilte kraft modelliert - dieses modell ist aber ziemlich falsch. wenn dem so wäre, müssten flugzeuge doch senkrecht starten können (sorry, insider).

ich würde eine skizze machen, aber paint suxx :-)

annahme: dien münze ist nach links geneigt: \
der luftstrom wird an der unteren münzkante zerschnitten (daher spielt der schwerpunkt wenig rolle). die luft auf der rechten seite wird erst leicht komprimiert - wodurch sie die kante nach links drückt - um nachher recht auseinandergezogen zu werden: es entsteht ein vakuum. die luft auf der linken seite wird komprimiert, und es entsteht ein überdruck, so dass der obere teil der münze nach rechts gedrückt wird. somit weist für mich alles darauf hin, dass die münze sich senkrecht stellen wird.
zorg.ch
#99133 by @ 13.03.2007 07:40 - nach oben -
klar isch da modell ziemlich falsch. aber s'isch d'ufgobestellig ;)

söss würi au säge, dass si sich ufstelle wird.

machemer nögstmol uf de autobahn s'experiment. i druck de röno uf 180, und du hebsch e münze use und luegsch d'kraftwirkig a, wenn si schreb hebsch :)
zorg.ch
#99136 by @ 13.03.2007 10:32, edited @ 13.03.2007 10:42 - nach oben -
nei, da isch e annahm wo mir troffe händ...

und i dinere grosse rechnig häsch au nöd da modell verwendet, dodurch dass du mit cw-wert grechnet häsch - da sind immer strömigswiderständ.

also tümmer üs druf einige, dass sie abekeit, well sie sich ufstellt?
zorg.ch
#99137 by @ 13.03.2007 10:42 - nach oben -
ich wär defür uf de autobahn e münze zwerfe
zorg.ch
#99138 by @ 13.03.2007 10:43 - nach oben -
und wenns chopf isch, flügt sie, und bi zahl keit sie?
zorg.ch
#99104 by @ 09.03.2007 16:24 - nach oben -
Ich bin berts Meinung. Die Münze würde ohne grosse Anstalten zu machen auf den Boden fallen und dort, weil sie auf der Fläche liegt, ein bisschen hin- und hergeschubst werden...
zorg.ch
#99106 by @ 09.03.2007 16:54, edited @ 09.03.2007 18:22 - nach oben -
die gheit jetzt aber ganz sicher abe!

gömmer mol vomene ganz theoretische asatz us: drehgschwindigkeit = 0, und blibt null ufgrund vom konstante luftstrom...
also d'münze blibt immer schön horizontal im luftstrom hänge:



kraft vom luftstrom:

F-luftstrom = Cw / 2 * Dichte * Geschwindigkeit^2 * projezierteFläche

mit
Cw für kreisrundi flächi = 1.1
Dichte der luft = 1.2 kg/m^3
Geschwindigkeit = 180 km/h = 50 m/s
Fläche = Pi * r^2 = 0.000314 m^2 (Radius ca 1 cm)

somit ist F-luftstrom = 0.518 N



gravitationskraft:

F-grav = m * g

mit m = dichte-münze * fläche * höhe = 8000kg/m^3 * 0.000314 m^2 * 0.0015 m = 3.8 gramm = 0.0038 kg
g = 9.81 m/s^2

somit ist F-grav = 0.037 N



---> münze würde wegfliegen...
hypothetische luftstrom-geschwindigkeit für schweben: 13.4 m/s = ca 50 km/h



und jetzt no e praktischi lösig: münze drüllt sich so, dass si de gringst widerstand hät.

Cw für kreis, senkrecht stehend: ca 0.5
dichte blibt glich: 1.2 kg/m^3
geschwindigkeit blibt glich: 50 m/s
Fläche neu = durchmesser * münzdicke = 2 cm * 1.5 mm = 0.00003 m^2

F-luftstrom = 0.0225 N

F-grav = immerno 0.037 N

jetzt gheit si abe...


söss no froge?


nachtrag: hypothetischi gschwindigkeit, dass d'münze im senkrechte fall (also immer) schwebt bzw ufeflügt: luftstromgschwindigkeit = 230 km/h
zorg.ch
#99107 by @ 09.03.2007 16:56 - nach oben -
was me nöd alles macht, um sich vom lerne abzlenke...
zorg.ch
#99108 by @ 09.03.2007 17:11 - nach oben -
hlz weisch i ha no überleit ob i da eso usrechne söll, ha dänn aber gfunde dass es da nöd so bringe wür... aber jo, du müsstisch jo lerne :-)
zorg.ch
#99109 by @ 09.03.2007 17:45 - nach oben -
I wür meine i dä Polizischt schuldet mir en z'Mittag :)
zorg.ch
#99110 by @ 09.03.2007 20:26 - nach oben -
da isch doch no lang kein bewiis.

also, wenn d münze uf dä kantä hängt isch Fg ca. 1/3 grösser, bi dä Flächi isch es irgendwo bi faktor 15 umenand!

Also wenns die Münze nur chli umewirblet (was passiere wird, will si nie en 100% symmetrische querschnitt hät), denn blosts si gnueg ufä..
zorg.ch
#99111 by @ 09.03.2007 20:56 - nach oben -
annahme: der luftstrom ist perfekt. er ist absolut gleichmässig in jeder hinsicht, ausser natürlich, er wird von der münze gestört.

die münze wird ganz sicher einmal in senkrechte lage kommen, man könnte sie auch so starten lassen.

also kann man sagen: wenn die münze in dieser position zu rotieren beginnt, sagen wir nach links, so wirkt eine kraft auf die linke seite der münze, die die münze wieder nach rechts drückt, bis sie wieder senkrecht ist.
somit wird sich die münze nur sehr minim bewegen, und wenn du die trigonometrischen funtionen betrachtest, wirst du sehen, dass bei kleinen winkel-veränderungen nur extrem kleine flächenänderungen auftreten -> damit würde sich die münze nicht aus dem tritt bringen lassen.
zorg.ch
#99114 by @ 10.03.2007 01:09 - nach oben -
nene

de schwerpunkt isch ide mitti (hoffentlich)
also wür binere schieflag gnau glich vil druck uf di eint und uf di ander siite usgüebt... also rotation, und somit nie e stabili laag...
zorg.ch
#99115 by @ 10.03.2007 01:10 - nach oben -
Fg? gravitationskraft? die isch jetzt sicher immer glich gross. d'münze wird jo nöd schwerer...
zorg.ch
#99126 by @ 12.03.2007 21:05 - nach oben -
Gemäss den praktischen Versuchen, welche ich unter wissenschaftlichen *hust* Bedingungen durchgeführt habe fällt das Einfrankenstück herunter wie ein Stein. Ob die Kombination von Heissluft-Fön, aufgeschnitterner PET-Flasche und einem üblichen Einfränkler (Prägedatum 1996) wirklich den Bedingungen in einem Luftkanal entsprechen kann ich jedoch nicht beantworten.
zorg.ch
#99127 by @ 12.03.2007 22:28 - nach oben -
ehm 180 km/h luftstrom aus einem föhn?
zorg.ch
#99128 by @ 12.03.2007 22:39 - nach oben -
tim taylor lässt grüssen
hrhrhr
zorg.ch
#99132 by @ 13.03.2007 01:26 - nach oben -
Selbstverständlich habe ich versucht dieses Problem zu kompensieren, indem ich den Fön so eingestellt habe, dass dieser so stark als möglich heizt. Die so erwärmte Luft generierte einen höheren Auftrieb, ergo konnte mehr kinestische Energie auf den Versuchsgegenstand übertragen werden. ;)
zorg.ch
#99135 by @ 13.03.2007 09:28 - nach oben -
haha so en mischt.
zorg.ch
#99130 by @ 13.03.2007 00:15 - nach oben -
vermutlich nicht... so ein bodyflying-kanal zieht ganz schön.
zorg.ch
#99142 by @ 13.03.2007 19:34 - nach oben -
würde sagen ein schöner domi-bierfurz sollte reichen
zorg.ch
#99144 by @ 13.03.2007 22:48 - nach oben -
domi-bierfurz?
zorg.ch
#99145 by @ 13.03.2007 23:12 - nach oben -
oder riechen
zorg.ch
#99134 by @ 13.03.2007 08:39 - nach oben -
ah "das" machst du also den ganzen tag :)
zorg.ch
#99139 by @ 13.03.2007 10:44 - nach oben -
sie wird wohl am rand der flasche heruntergefallen sein, da dort die luftgeschwindigkeit aufgrund der grössten reibung kleiner ist
zorg.ch
#99140 by @ 13.03.2007 11:48 - nach oben -
post pics or it didn't happen