war glaub allgemein ein schlauer Mensch
aber die worte:
"There's always a prime between n and 2n" stammen ursprünglich von ihm und sie wurden von irgend so einem Heini wiederholt, der sagte dann:
"Tschebyscheff said it and I say it again, There's always a prime between n and 2n"
interpretationsfrage...
was ist eine zahl? ist eine zahl etwas, mit einer voellig natuerlichen repraesentation? -> natuerliche zahlen, enthaelt 0 nicht.
oder ist es ein mathematisches konstrukt? dann ziemlich sicher schon.
wenn er nur "n" schreibt ist 0 im prinzip nicht eingebunden, da "n" für natürliche zahlen steht. wenn er "n(index0)" geschrieben hätte wäre 0 auch dabei.
"Tschebyscheff said it and I say it again, There's always a prime between n and 2n" für n € N (N mit zwei strichen geschriben € steht für Element (hab kein besseres zeichen))
Er schreibt also n das ist ungleich N (mit zwei strichen geschriben)
Definitition einer Primzahl:
Eine Primzahl p ist eine natürliche Zahl größer als 1, die nur die Zahlen 1 und p als positive Teiler hat. Gleichwertig damit ist folgende Definition: Eine Primzahl p ist eine natürliche Zahl, die genau zwei natürliche Teiler hat.
Eine natürliche Zahl, die größer als 1 und nicht Primzahl ist, nennt man zusammengesetzte Zahl. Die Zahlen 0 und 1 sind weder prim noch zusammengesetzt.
Aber! Wie DB schon sagte! Beetwen das heisst n < p <= 2n mit n = 0 könnte diese gleichung nicht aufgehen!
jaja, er schreibt ein kleines n, was fuer eine zahl aus einer definierten menge, meist eben der menge der natuerlichen zahlen, steht. wissen wir.
primzahl? wasndas?
...und zu deinem letzten satz: n < p <= 2n ist genau der springende punkt der "between"-definition... das einzig wertvolle an diesem post.
schon das naechste, n = 0, verstehe ich nicht mehr: 0 ist keine natuerliche zahl, also kommt sie laut definition gar nicht in frage.
aus deiner argumentation (so ich sie dann richtig verstehe) schliesse ich folgendes: "gilt für alle x in n < x <= 2n" "...aber für 0 geht dann die gleichung gar nicht auf!" "ja, klar, also gehört 0 nicht zur definitionsmenge, weil ja dafür die gleichung nicht aufgeht."
hm... also mit _der_ taktik hätte ich schon lang meine angst vor mathematischen beweisen verloren.
